大约七八年前，我曾经用 pyOpenGL 画过地球磁层顶的三维模型，这段代码至今仍然还运行在某科研机构里。在那之前，我一直觉得自己是一个合（you）格（xiu）的 Python 程序员，似乎无所不能。但磁层顶模型的显示效果令我沮丧——尽管这个模型只有十几万个顶点，拖拽、缩放却非常卡顿。

最终，我把顶点数量删减到两万左右，以兼顾模型质量和响应速度，才勉强交付了这个任务。从此我开始怀疑 Python 的性能，甚至一度怀疑 Python 是否还是我的首选工具。

幸运的是，后来我遇到了 NumPy 这个神器。NumPy 是 Python 科学计算的基础软件包，提供多维数组对象，多种派生对象（掩码数组、矩阵等）以及用于快速操作数组的函数及 API，它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。

NumPy 之后，我才想明白当初磁层顶的三维模型之所以慢，是因为使用了 list（Python 数组）而不是 ndarray（NumPy 数组）存储数据。有了 NumPy，Python 程序员才有可能写出媲美 C 语言运行速度的代码。熟悉 NumPy，才能学会使用 PyOpenGL / PyOpenC / Pandas / Matplotlib 等数据处理及可视化的模块。

事实上，NumPy 的数据组织结构，尤其是数组（numpy.ndarray），几乎已经成为所有数据处理与可视化模块的标准数据结构了（这一点，类似于在机器学习领域 Python 几乎已经成为首选工具语言）。越来越多的基于 Python 的科学和数学软件包使用 NumPy 数组，虽然这些工具通常都支持 Python 的原生数组作为参数，但它们在处理之前会还是会将输入的数组转换为 NumPy 的数组，而且也通常输出为 NumPy 数组。在 Python 的圈子里，NumPy 的重要性和普遍性日趋增强。换句话说，为了高效地使用当今科学/数学基于 Python 的工具（大部分的科学计算工具），你只知道如何使用 Python 的原生数组类型是不够的，还需要知道如何使用 numpy 数组。

在这个 AI 和 ML 霸屏的时代，如果不懂 NumPy，请别说自己是 Python 程序员。

list S ndarray

numpy 的核心是 ndarray 对象（numpy 数组），它封装了 python 原生的同数据类型的 n 维数组（python 数组）。numpy 数组和 python 数组之间有几个重要的区别：

numpy 数组一旦创建，其元素数量就不能再改变了。增删 ndarray 元素的操作，意味着创建一个新数组并删除原来的数组。python 数组的元素则可以动态增减。numpy 数组中的元素都需要具有相同的数据类型，因此在内存中的大小相同。python 数组则无此要求。numpy 数组的方法涵盖了大量数学运算和复杂操作，许多方法在最外层的 numpy 命名空间中都有对应的映射函数。和 python 数组相比，numpy 数组的方法功能更强大，执行效率更高，代码更简洁。然而，以上的差异并没有真正体现出 ndarray 的优势之所在，ndarray 的精髓在于 numpy 的两大特征：矢量化（ectorization）和广播（broadcast）。矢量化可以理解为代码中没有显式的循环、索引等，广播可以理解为隐式地对每个元素实施操作。矢量化和广播理解起来有点抽象，我们还是举个栗子来说明一下吧。

例题：a 和 b 是等长的两个整数数组，求 a 和 b 对应元素之积组成的数组。

1、用 python 数组实现：

c = list()for i in range(len(a)):c.append(a[i]*b[i])

2、用 numpy 数组实现：

c = a*b

这个栗子是不是体现了矢量化和广播的强大力量呢？请仔细体会！

总结：

矢量化代码更简洁，更易于阅读；更少的代码行通常意味着更少的错误；代码更接近于标准的数学符号；矢量化代码更 pythonic。

dtype AND shape

子曰：找对象先品行，学对象先属性。ndarray 对象有很多属性，详见下表。

基于以下三个原因，我认为，dtype 和 shape 是 ndarray 最重要的两个属性，重要到几乎可以忽略其他的属性。

我们趟过的坑，几乎都是 dtype 挖的；我们的迷茫，几乎都是因为 shape 和我们期望的不一样；我们的工作，很多都是在改变 shape。ndarray.astype() 可以修改元素类型，ndarray.reshape() 可以重新定义数组的结构，这两个方法的重要性和其对应的属性一样。记住这两个属性和对应的两个方法，就算是登堂入室了。想 numpy 支持的元素类型，请点击《数学建模三剑客MSN》（https://blog.csdn.net/xufie/article/details/52449255）。

创建数组

(1) 创建简单数组

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C')

应用示例：

>>> importnumpyasnp>>>> np.array([1, 2, 3])array([1, 2, 3])>>> np.empty((2, 3))array([[2.12199579e-314, 6.36598737e-314, 1.06099790e-313],[1.48539705e-313, 1.90979621e-313, 2.33419537e-313]])>>> np.zeros(2)array([0., 0.])>>> np.ones(2)array([1., 1.])>>> np.eye(3)array([[1., 0., 0.],[0., 1., 0.],[0., 0., 1.]])

(2) 创建随机数组

numpy.random.random(size=None)numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')

应用示例：

>>> np.random.random(3)array([0.29334156, 0.45858765, 0.99297047])>>> np.random.randint(2, size=10)array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0])>>> np.random.randint(5, size=(2, 4))array([[4, 0, 2, 1],[3, 2, 2, 0]])>>> np.random.randint(3,10,(2,4))array([[4, 8, 9, 6],[7, 7, 7, 9]])

(3) 在数值范围内创建数组

numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

应用示例：

>>> np.arange(5)array([0, 1, 2, 3, 4])>>> np.arange(0,5,2)array([0, 2, 4])>>> np.linspace(0, 5, 5)array([0.  , 1.25, 2.5 , 3.75, 5.  ])>>> np.linspace(0, 5, 5, endpoint=False)array([0., 1., 2., 3., 4.])>>> np.logspace(1,3,3)array([  10.,  100., 1000.])>>> np.logspace(1, 3, 3, endpoint=False)array([ 10.        ,  46.41588834, 215.443469  ])

(4) 从已有数组创建数组

numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)numpy.empty_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)[source]

应用示例：

>>> np.asarray([1,2,3])array([1, 2, 3])>>> np.empty_like(np.asarray([1,2,3]))array([0, 0, 0])>>> np.zeros_like(np.asarray([1,2,3]))array([0, 0, 0])>>> np.ones_like(np.asarray([1,2,3]))array([1, 1, 1])

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